вторник, 19 января 2021 г.

Почему делить на "0" нельзя? Объясняю так, что поймет даже ребенок

 

Почему делить на "0" нельзя? Объясняю так, что поймет даже ребенок

Категория:  Образование

Итак, всё происходит из-за того, что существующие математические операции, строго говоря, неравноправны. "Вычитание" - по своей сути это сложение с отрицательным числом, "умножение" - это тоже сложение но некоторое количество раз числа с самим собой.

Но особенно выделяется среди математических операций "деление".

Все первичные абстрактные математические структуры, такие как перестановки, подстановки, группы и кольца как-то обходятся без деления. Но это уже совсем другая история.

Что такое деление ?

Давайте проследим за мыслью: что такое 9 : 3 ?

  • Первый вариант предполагает, что мы некие девять объектов раскладываем по трем кучкам.
  • Второй вариант - обратный. Он означает, что совместив предметы из трех кучек мы получим девять предметов. Это не что иное, как простейшее уравнение:
Почему делить на "0" нельзя? Объясняю так, что поймет даже ребенок
 

Здесь мы и подбираемся к моменту, когда начинаем понимать, почему нельзя делить на ноль. В действительности, любая запись, например, 7:0 эквивалентна уравнению:

Почему делить на "0" нельзя? Объясняю так, что поймет даже ребенок
 

Но мы же знаем, что при умножении любого числа на ноль ничего кроме нуля мы получить не можем, а значит и уравнение решений не имеет, а исходная запись бессмысленна.

А если делить 0 на 0 ?

А давайте зададимся вопросом, а можно ли НОЛЬ делить на ноль ? Ответ прост, сформулируем его в виде уравнения:

Почему делить на "0" нельзя? Объясняю так, что поймет даже ребенок
 

Чему тогда равен х, ведь подходит абсолютно любое число, какое бы мы не придумали. Т.е., другими словами, решение уравнения не определено, а деление нуля на ноль не имеет смысла.

А есть еще варианты?

Про выражение 0:0 говорят, что его невозможно вычислить непосредственно, но всё-таки можно вычислить методами математического анализа, если за 0 принимать некую "бесконечно малую" величину. Методы вычисления значения таких выражений в математики называются "раскрытием неопределенностей". В математике существует несколько видов определенностей:

Почему делить на "0" нельзя? Объясняю так, что поймет даже ребенок
 

Вот тут начинается настоящая "магия" для непосвященных: 0:0 может быть равен нулю, бесконечности или вообще обычному натуральному числу, а выражение "1 в степени бесконечность" вообще может снести крышу! Но именно в результате раскрытия такой неопределенности рождается знаменитое число Эйлера е=2,71828.

В момент знакомства с неопределенностями, я считаю, начинается настоящая математика!

Комментариев нет:

Отправка комментария

Красильщиков Аркадий - сын Льва. Родился в Ленинграде. 18 декабря 1945 г. За годы трудовой деятельности перевел на стружку центнеры железа,километры кинопленки, тонну бумаги, иссушил море чернил, убил четыре компьютера и продолжает заниматься этой разрушительной деятельностью.
Плюсы: построил три дома (один в Израиле), родил двоих детей, посадил целую рощу, собрал 597 кг.грибов и увидел четырех внучек..