Универсальный гений

АВТОР:

АЛЕКСАНДР ЛИВШИЦ

 

I

 

2 ЯНВАРЯ 2024

 

23:56

Еще при жизни Джон фон Нейман стал легендой. Одни восхищались безупречной логикой его рассуждений, другие по нему судили, как должен работать человеческий мозг… Он один из величайших математиков современности, физик и педагог, автор фундаментальных трудов по квантовой механике, функциональному анализу, теории игр, логике. Джон фон Нейман внес огромный вклад в создание первых ЭВМ, разработал функциональную архитектуру компьютеров, актуальную до сих пор. Американские метеорологи совместно с фон Нейманом в 1950 г. произвели с использованием компьютера ENIAC первый успешный численный прогноз погоды. Теория игр, за развитие которой в последующем получено несколько Нобелевских премий, сыграла важную роль в экономике. Джон фон Нейман был удостоен высших академических почестей: был избран членом Национальной академии наук США, Американской академии искусств и наук, Американского философского общества, Нидерландской королевской академии наук и искусств, Академии деи Линчеи (Италия), Ломбардского института наук и литературы, Академии точных наук Перу. Он был награжден премией имени М. Бохера за работы в области математического анализа, был почетным доктором многих университетов США и других стран. Он удостоен высшей награды США — Президентской медали свободы. В 1956 г. Комиссия по атомной энергии США наградила фон Неймана премией Энрико Ферми за выдающийся вклад в компьютерную теорию и практику... Как писал профессор И. М. Яглом, "вся математика ХХ в. проникнута влиянием нескольких титанов, каждый из которых в отдельности (не говоря уж об их совокупных заслугах) охватил своим творчеством чуть ли не весь массив математической науки. Их интересы от чистой науки простирались до глубоких тем прикладного характера, связывающих математику с физикой, техникой и широко понимаемым естествознанием". На период написания этих строк он включил в число титанов Анри Пуанкаре, Давида Гильберта, Германа Вейля и Джона фон Неймана (позже к этому списку добавился А. Н. Колмогоров).

Начало пути

Янош Лайош Нейман родился 28 декабря 1903 г. и был старшим из трех сыновей в состоятельной еврейской семье в Будапеште, бывшем в те времена второй столицей Австро-Венгерской империи. Его отец Макс Нейман переселился в Будапешт из провинциального городка Печ в конце 1880-х, получил степень доктора юриспруденции и работал адвокатом в банке. Мать Маргарет Канн была домохозяйкой и старшей дочерью преуспевающего коммерсанта Якоба Канна — партнера в фирме Kann-Heller, специализировавшейся на торговле мельничными жерновами и другим сельскохозяйственным оборудованием.

В 1913 г. Макс Нейман получил дворянский титул, и Янош вместе с австрийским и венгерским символами знатности — приставкой "фон" к австрийской фамилии и титулом Маргиттаи в венгерском именовании — стал называться Янош фон Нейман, или Нейман Маргиттаи Янош Лайош. Позже, во время пребывания в Швейцарии и Германии, его называли Иоганн, а после переселения в 1930-х гг. в США он изменил свое имя, став на английский манер Джоном.

Янош был необыкновенно одаренным ребенком, выделялся своими феноменальными способностями. Уже в шесть лет он мог разделить в уме два восьмизначных числа и перебрасывался с отцом остротами на древнегреческом. В восемь лет хорошо разбирался в математическом анализе. В юные годы Янош занимался дома со специально приглашенными педагогами, а в возрасте 10 лет поступил в Лютеранскую гимназию — одно из лучших учебных заведений того времени. Это было необычное учебное заведение. Руководство гимназии уделяло развитию личности учеников не меньше внимания, чем прохождению обязательной программы. Преподаватели занимались, хотя и в скромных масштабах, научной работой, придерживались прогрессивных принципов.

Фон Нейману необычайно повезло: преподаватель математики Ласло Ратц распознал в нем гения и сделал всё, чтобы развить яркое дарование. Ратц справедливо рассудил, что столь необычный ученик требует и необычных методов обучения. Он ввел Яноша в небольшой, но блестящий кружок будапештских математиков того времени, который возглавлял духовный отец венгерских математиков Липот Фейер. Ассистенту Будапештского университета М. Фекете поручили помогать фон Нейману; выдающийся педагог, профессор Йожеф Кюршак взял на себя общее руководство. Помогла сформироваться фон Нейману как математику атмосфера университета и беседы с математиками, внимание со стороны Л. Фейера, а также знакомство ученика гимназии с университетскими курсами. К моменту получения аттестата зрелости Янош фон Нейман пользовался у математиков репутацией молодого дарования. Л. Фейер пророчески сказал о нем: "Величайший Янчи нашей страны".

Его первая печатная работа "О расположении нулей некоторых минимальных полиномов" была написана совместно с М. Фекете и вышла в свет, когда фон Нейману едва минуло 18 лет. По окончании гимназии в 1920 г. Янош, естественно, хотел поступать на математический факультет университета. Его же отец настоял на том, чтобы он приобрел еще и второе образование — инженера-химика; он не считал профессию математика достаточно надежной, способной обеспечить будущее сына. Поэтому Янош поступил в Федеральную высшую техническую школу в Цюрихе, где изучал химию, и одновременно — на математический факультет Будапештского университета. Юный гений имел свободный график и появлялся в Будапеште только в конце семестра для сдачи экзаменов. Потом он уезжал в Цюрих или Берлин, в том числе для подготовки к печати своих работ, бесед с коллегами-математиками, посещения семинаров. Фон Нейман считал, что в этот период он очень много узнал от двух математиков — Эрхарда Шмидта и Германа Вейля, который высоко ценил Яноша. Когда Вейлю понадобилось отлучиться во время семестра, то чтение курса за него продолжил фон Нейман.

Здесь нужно отметить такой крайне интересный феномен, как колоссальный взлет в начале ХХ в. в маленькой Венгрии физико-математической мысли, взлет огромный по масштабам в сравнении с достижениями в этой области куда больших по численности и научно-культурным традициям стран. Это десятки известнейших сейчас имен мирового уровня, очень многие — венгерско-еврейского происхождения. Фон Нейман был продуктом этой интеллектуальной среды, из которой вышли такие выдающиеся ученые, как лауреаты Нобелевской премии, создатель голографического метода Денеш Габор; внесший фундаментальный вклад в теорию атомного ядра и элементарных частиц, ближайший друг фон Неймана Юджин Вигнер; предложивший использование изотопов при изучении химических процессов один из открывателей гафния Дьердь де Хевеши. Безусловно, также "отец водородной бомбы" Эдвард Теллер, один из творцов современной ядерной физики Лео Сциллард и многие другие. Интересно, что Вигнер и Теллер в школьные годы учились у того же учителя математики, что и фон Нейман. Психологи и историки науки до сих пор теряются в догадках о причинах такой вспышки гениальности в одном месте. На жизнь и творчество этой феноменальной генерации в огромной степени повлияли появление нацистской нетерпимой идеологии и режимов. Большинство из этих ученых проделали ставший стандартным путь: Венгрия – Германия – США. Сегодня в энциклопедиях около имен многих из них можно прочесть "венгерско-американский ученый еврейского происхождения"…

 

Научная карьера

В 1925 г. фон Нейман получает диплом инженера-химика в Цюрихе и успешно защищает докторскую диссертацию "Аксиоматическое построение теории множеств" в Будапештском университете. Его работа на эту тему 1923 г. (автору 20 лет!) столь глубока, что один из ведущих специалистов по теории множеств и основаниям математики А. Френкель советует ему написать более простую и популярную статью о своих результатах — она и была представлена как диссертация и получила высочайшую оценку. Молодой доктор отправляется совершенствовать свои знания в Гёттингенский университет, где в то время читали лекции люди, чьи имена стали гордостью науки: К. Рунге, Ф. Клейн, Д. Гильберт, Э. Цермело, Г. Вейль, Г. Минковский, Ф. Франк, М. Борн и другие. Такого созвездия знаменитостей не было ни в одном другом университете мира! Получить приглашение в Гёттинген для чтения лекций считалось высокой честью, и в списке приглашенных лекторов блестящие имена: Г. Лоренц, А. Зоммерфельд, Н. Бор, А. Пуанкаре, М. Планк, П. Эренфест...

На фон Неймана очень большое влияние оказало общение с Давидом Гильбертом. В Гёттингене фон Нейман познакомился с идеями зарождавшейся тогда квантовой механики, ее математическое обоснование сразу привлекло его. Совместно с Д. Гильбертом и Л. Нордгеймом фон Нейман написал статью "Об основаниях квантовой механики". Потом он выпускает серию работ "Математическое обоснование квантовой механики", "Теоретико-вероятностное построение квантовой механики" и "Термодинамика квантово-механических систем". На основе этих работ по квантовой механике фон Нейман начал цикл по теории операторов, благодаря которым он считается основоположником современного функционального анализа. Тогда же в Гёттингене стажировался другой гений — Лев Давидович Ландау (см. "ЕП", 2023, № 1), с которым фон Нейман обсуждает метод "матрицы плотности" — ныне одного из основных методов квантовой теории поля. Значительно позже, независимо друг от друга, каждый на "своей стороне", эти выдающиеся ученые внесли свою лепту в осуществление расчетных обоснований первых образцов ядерного оружия.

В 1927–1928 гг. фон Нейман преподает математику в Берлинском, а затем, в 1929–1930 гг., в Гамбургском университетах в должности приват-доцента. В этот период он выполнил основополагающие работы трех больших циклов: по теории множеств, теории игр и математическому обоснованию квантовой механики.

В 1929 г. фон Нейман получает приглашение прочитать в течение одного семестра цикл лекций по математической физике в Принстонском университете (США) и в 1930 г. впервые приезжает туда. Вскоре Иоганн фон Нейман — сначала для коллег, а потом уже окончательно — становится Джоном. Он всё реже ездит в Европу. Усиление влияния нацистов в Германии и в Венгрии, где под давлением Гитлера и вследствие соглашательской политики диктатора, регента Венгерского королевства адмирала Хорти начинали возобладать антисемитские тенденции, приводит фон Неймана к мысли об эмиграции в США. В 1931 г. он окончательно расстается с Гамбургским университетом, а в 1933-м становится профессором Принстонского университета.

В том же 1933 г. 30-летний фон Нейман избирается профессором вновь созданного Института перспективных исследований, также расположившегося в Принстоне. Этому способствовала вышедшая в 1932 г. монография "Математические основы квантовой механики", обобщавшая цикл из семи работ, выполненных фон Нейманом в 1927–1929 гг., которая получила высочайшую оценку. Несмотря на близость месторасположения, институт с момента основания не имел (и не имеет) формальных связей ни с Принстонским университетом, ни с каким-то другим. Первыми профессорами этого института до фон Неймана стали Освальд Веблен и Альберт Эйнштейн. Здесь фон Нейман проработал до самой смерти. Институт перспективных исследований сочетает в себе особенности высшего учебного заведения и научно-исследовательского института. Пост его директора на протяжении многих лет занимал "отец атомной бомбы" Роберт Оппенгеймер.

Незадолго до первого визита в Принстон фон Нейман женился на Мариэтте Кевеши, а в 1935 г. у них родилась дочь Марина, ставшая впоследствии известным экономистом. В 1937 г. брак распался, а в 1938 г. из своей последней поездки в Венгрию фон Нейман вернулся со второй женой — Кларой Дан. Во время войны она стала одной из первых компьютерных программистов, ей принадлежат программы для первых электронно-вычислительных машин, которые создавались при активном участии ее мужа.

Еще пребывая в Берлинском университете, фон Нейман сделал попытку математической формализации теории конфликтов, названных им "общественными играми". В 1928 г. фон Нейман написал работу "К теории стратегических игр", в которой доказал знаменитую теорему о минимаксе, ставшую краеугольным камнем возникшей позже теории игр. Через 16 лет, в 1944-м, развитие этой работы привело к появлению написанного совместно с Оскаром Моргенштерном основополагающего труда "Теория игр и экономическое поведение", оказавшего огромное влияние на развитие социологии, экономики и военного дела. В наше время за развитие теории игр Нобелевские премии по экономике были присуждены в 1994, 2005 и 2012 гг. трем группам, в которые входили ученые из США, Германии и Израиля. Интересно, что один из лауреатов 1994 г. Джон (Янош) Харсаньи — американский экономист венгерского происхождения, родившийся в еврейской семье в Будапеште.

 

Война: новые интересы и задачи

С начала войны сфера интересов фон Неймана меняется — он начинает заниматься военными проблемами. Он едет до 1943 г. в Англию, где участвует в работе групп ученых из США и Англии, занятых разработкой того, что станет впоследствии новой научной дисциплиной — теорией исследования операций, к которой относятся проблемы баллистики, артподготовки, оптимального бомбометания (чем непосредственно и занимался тогда фон Нейман), вопросы комплектования военных конвоев, их охранения, выбор маршрутов, расписания движения и т. п.

С 1943 г. фон Нейман — участник Манхэттенского проекта по созданию атомной бомбы, работы по которому велись в ряде мест США, в том числе в Лос-Аламосе, штат Нью-Мексико. Здесь фон Нейман математически доказал осуществимость эффективного способа детонации атомной бомбы путем ее сбора из нескольких раздельных частей активного вещества, строго одновременно направляемых с периферии в центр для достижения критической массы. Разработка бомбы, обоснование ее конструкции требовало крайне сложных расчетов. Но еще в тот период фон Нейман и, в основном, Э. Теллер размышляли о значительно более мощном оружии — водородной бомбе, создание которой требовало еще более сложных расчетов. Необходимость в ускорении вычислений больших массивов информации была очевидна. Первые счетные машины — арифмометры — Паскаль и Лейбниц построили еще в XVII в., но ими продолжали пользоваться, реального продвижения в этой области почти не было. Именно поэтому проблемами ускорения численных расчетов занялись математики.

Для решения вычислительных задач, возникавших в рамках Манхэттенского проекта, фон Нейман предложил свою концепцию вычислительной машины. Возможно, интерес к этой области зародил в нем англичанин Алан Тьюринг, который работал в Принстоне в 1936–1938 гг. в качестве приглашенного студента-последипломника и готовил под руководством Алонзо Чёрча, американского математика и логика, докторскую диссертацию, которую защитил в июне 1938 г. Это случилось после публикации в 1936 г. знаменитой работы Тьюринга "О вычислимых числах в применении к проблеме разрешимости", в которой он доказал принципиальную возможность решения любых задач с помощью элементарных арифметических действий или, другими словами, возможность вычислить всё, что в принципе можно вычислить.

Фон Нейман заинтересовался (позже он сказал, что концепция современного компьютера основана на этой работе Алана Тьюринга) и предложил Тьюрингу место ассистента для совместной работы. Но Тьюринг отказался и вернулся в Англию. Судьбой ему было предназначено внести в годы войны бесценный вклад в осуществление декодирования перехватываемых немецких сообщений, что имело крайне важное значение для победы союзников над нацистской Германией.

Первая многофункциональная электронная вычислительная машина (ЭВМ) на вакуумных электронных лампах была построена в 1943–1946 гг. в США и получила название ENIAC (по первым буквам английского названия — электронный цифровой интегратор и вычислитель). Ранее, к 1943 г., в Англии была создана подобная ламповая ЭВМ Cоlоssus, которая была спроектирована на основе идей Тьюринга и при его участии. Но это была узконаправленная ЭВМ, которая предназначалась исключительно для дешифровки немецких сообщений и больше ни для чего применяться не могла. В 1944 г. фон Нейман подключился к работам по ENIAС и подсказал разработчикам, как можно ее модифицировать, чтобы упростить программирование.

А вот в создании следующей машины — "Электронный автоматический вычислитель с дискретными переменными" (EDVAC) — фон Нейман принял более активное участие. Он разработал подробную логическую схему машины, общие принципы построения, функциональную архитектуру таких машин. Обладая хорошим инженерным "нюхом", он предложил также ряд существенных технических решений, например использовать в качестве элементов оперативной памяти не линии задержки, как раньше, а электронно-лучевые трубки, что сразу повысило быстродействие. Этой машинe в честь Джона фон Неймана дали имя ДЖОНИАК. В 1946 г. Д. фон Нейман, Г. Голдстайн и А. Беркс в своей статье изложили принципы построения и функционирования ЭВМ. Впоследствии на основе этих принципов производились первые два поколения компьютеров. Позже происходили некоторые изменения, но принципы архитектуры компьютеров фон Неймана актуальны и сегодня.

 

Такая короткая жизнь гения…

Близкий друг и соратник фон Неймана математик Станислав Улам писал: "Фон Нейман был блестящим, изобретательным, действенным математиком с потрясающей широты кругом научных интересов, которые простирались и за пределы математики. Он знал о своем техническом таланте. Его виртуозность в понимании сложнейших рассуждений и интуиция были развиты в высшей степени… Джонни всегда был трудоголиком, он обладал огромной энергией и выносливостью, скрывающейся под не слишком волевой наружностью. Каждый день он начинал работать еще до завтрака. И даже во время званых вечеров у себя дома он мог вдруг оставить гостей, отлучиться где-нибудь на полчаса, чтобы записать что-то, пришедшее ему на ум". Ю. Вигнер, лауреат Нобелевской премии, говорил, что ум фон Неймана — это "совершенный инструмент, шестеренки которого подогнаны друг к другу с точностью до тысячных долей сантиметра. Это интеллектуальное совершенство было сдобрено изрядной долей добродушной и весьма привлекательной эксцентричности".

Летом 1954 г. фон Нейман ушиб левое плечо при падении. Боль не проходила, и хирурги поставили диагноз: костная форма рака. Предполагалось, что он мог быть вызван радиоактивным облучением при испытании атомной бомбы в Тихом океане или, может быть, при работе в Лос-Аламосе, где она создавалась (его коллега по проекту, гениальный Энрико Ферми, умер от рака желудка на 54-м году жизни).

В октябре 1954 г. фон Нейман был назначен главным советником Комиссии по атомной энергии США (КАЭ) — фактически научным руководителем по атомному и межконтинентальному баллистическому оружию. Он был утвержден Сенатом США 15 марта 1955 г. В мае фон Нейман и его супруга переехали в Вашингтон. Болезнь прогрессировала, и посещение три раза в неделю совещаний в КАЭ требовало огромных усилий. Фон Неймана поместили в госпиталь, где вторую половину этажа занимали комнаты для президента в необходимых случаях. Несколько операций не принесли облегчения и, получая в начале 1956 г. из рук президента Д. Эйзенхауэра Президентскую медаль Свободы — высшую награду США для гражданских лиц, фон Нейман сидел в инвалидной коляске. Но он продолжал работать: писал научные статьи, доклады, встречался с людьми… Адмирал Д. Штраус, председатель Комиссии по атомной энергии, вспоминал: "В один из драматических моментов, незадолго до его смерти, у его постели в госпитале Уолтера Рида собрались министр обороны США, его заместители, министры сухопутных войск, военно-морского флота и военно-воздушных сил, а также все начальники военных штабов, чтобы послушать его слова совета и мудрости". И в той же палате, отдыхая, фон Нейман с пришедшим его навестить С. Уламом читали друг другу в оригинале Тацита и речи Перикла...

Великий Джон фон Нейман скончался 8 февраля 1957 г. в возрасте 53 лет. 

Источник: "Еврейская панорама"