Борис Гулько | Математическая формула всего

Опубликовано: 20.05.2020

Мне возразят: такой формулы не существует. Но именно это – что такая формула невозможна, я и хочу сказать. Имея в виду, что доказательство невозможности формулы – это тоже формула.

Photo copyright: pixabay.com

В 1930 году логик и математик Курт Гёдель сформулировал и доказал две теоремы о неполноте: если высказывание верно, то оно неполно. А если полно, то неверно. Мы не можем доказать противоречивость теории в ней самой, для этого необходим переход на следующий уровень, экспансия. Поэтому нет ничего завершённого и совершенного, мы обречены на бесконечный рост. Наверное, никакая из идей такой чистой науки, как математика, не была столь важна для понимания нами мира, как теоремы Гёделя о неполноте.

Стремление человека к совершенству – самое естественное. Но оно в рамках каждой данной системы не может быть завершено. И это, без осознания выводов теорем неполноты Гёделя, ведёт человека к чувству несчастности. Впрочем, писатели и поэты описали такую невозможность многим раньше гениального математика. Например, Тютчев строкой об априорной неполноте высказывания: «Мысль изречённая есть ложь».

В сказке братьев Гримм про Белоснежку красавица-королева ежедневно получала рапорт от волшебного зеркальца: «Вы всех, королева, красивей в стране». Однако подросла падчерица королевы, и болтливое зеркальце заложило девочку:

«Вы, госпожа королева, красивы собой, / Все же Белоснежка в тысячу крат выше красой!»

Не могла снести королева такую неполноту системы, своё второе место. Через то и погибла. Также пострадала через стремление к недостижимой полноте выполнения желаний жадная старуха из сказки Пушкина «О рыбаке и рыбке».

Особенно тяжела для нашего восприятия невозможность совершенства, полноты, в самом сильном человеческом чувстве – в любви. Эта невозможность стала основной темой Лермонтова. В стихах у него:

Любить… но кого же?.. на время — не стоит труда,
А вечно любить невозможно.

В прозе – та же трагедия в первом великом русском романе «Герой нашего времени». В главе «Бэла» Печорин влюбляется в прекрасную юную черкешенку: «высокая, тоненькая, глаза черные, как у горной серны, так и заглядывали нам в душу». Ему удалось похитить её, и Бэла его тоже полюбила.

Прошло 4 месяца. «Его обращение стало холодно, ласкал он ее редко, и она заметно начинала сохнуть, личико ее вытянулось, большие глаза потускнели». Печорин объяснил: «Я опять ошибся: любовь дикарки немногим лучше любви знатной барыни; невежество и простосердечие одной так же надоедают, как и кокетство другой… мне с нею скучно…». Чтобы двинуть повествование дальше, Лермонтову пришлось убить Бэлу рукой разбойника Казбича.

В «Княжне Мэри» тема неполноты любви ещё более выпукла. Княжна прелестна, история её обольщения захватывает. В мои школьные годы – 60 лет назад, все восьмиклассники узнавали об искусстве обольщения из этой книги. Сейчас у них, наверняка, другие руководства.

Наконец Княжна влюбляется в Печорина. Однако: «на время — не стоит труда, /А вечно любить невозможно». Печорин от любви бежит. «Я, как матрос, рожденный и выросший на палубе разбойничьего брига: его душа сжилась с бурями и битвами, и, выброшенный на берег, он скучает и томится» – объясняет он. Проще – Печорин не способен преодолеть неполноту системы любви, подняться на следующий уровень.

Каков этот уровень? В еврейской традиции жених и невеста часто едва знакомы. А любовь между ними культивируется уже по ходу совместной жизни. Проблема неполноты любви решается ими на следующем уровне бытия – на уровне семьи.

Об этом роман (анти-роман) нобелевского лауреата по литературе Шая Агнона «Простая история». Герой его страстно влюбляется в бедную родственницу, служанку в их доме. Но родители как-то незаметно для него сватают парня к другой девушке, из состоятельной семьи. Возлюбленная уходит служить в другой дом.

Парень тяжело переживает, даже попадает в психиатрическую лечебницу. Но жена рожает ему одного сына, потом другого, он приглядывается к ней и постепенно начинает ощущать любовь. История эта воспринимается как конец всем любовным романам, полный антипод французским и выросшим из них русским.* * *

До романа Лермонтова был ещё в России написанный гениальными стихами второстепенный по французским меркам «Евгений Онегин» (он её наконец полюбил, но она уже замужем). Хотя ощущалось в нём предчувствие Пушкиным обстоятельств собственной гибели. Для исследования любви Пушкину требовалось написать вторую часть «Евгения Онегина» – о дальнейшей жизни Татьяны с мужем, человеком, видно, достойным: «… муж в сраженьях изувечен». Но тут же звучит тревожное пророчество судьбы автора  – фразой о том, «Что нас за то ласкает двор».

Здесь неполнота формулы любви в её семейной ипостаси взбирается на следующий после семейного уровень: гибельность возможного интереса к жене со стороны кого-то могущественного – всесильного правителя или монарха. В библейской истории таким было коварство царя Давида, отправившего на войну Урию хиттийца с посланием военачальнику: «Выставьте Урию (на место) самого жестокого сражения и отступите от него, чтобы он был поражен и умер» (Самуил II; 11:15), и овладевшего после гибели Урии его женой БатШевой. Облечённый пророком Натаном, Давид раскаялся: «И сказал Давид Натану: согрешил я пред Господом» (12:13).

В истории семьи Пушкина подобным образом возник император Николай I. У поэта переживаемая им трагедия отразилась в поэме «Медный всадник».

В начале весны 1831 года Пушкин женился на первой красавице Петербурга Наталье Гончаровой. Вскоре к ней стал проявлять внимание поклонник, которому не положено было отказывать – император. Современники отмечали внешнее сходство первого и последнего из четверых детей четы Пушкиных с Николаем I.

В поэме, написанной осенью 1833 года, император, символ могущества дома Романовых, величественен, монументален: «О мощный властелин судьбы!»; «В неколебимой вышине… Кумир на бронзовом коне».

Сам автор – очевидно, вновь Евгений, но уже без фамилии, без бесспорного самоуважения и лёгкой самоиронии, которые Пушкин испытывал к герою в пору «Евгения Онегина», а бессильный, с трагичным осознанием надвигающейся неизбежной гибели.

Начинается повествование о Евгении с надежды того на семейное счастье:

И станем жить — и так до гроба
Рука с рукой дойдем мы оба
И внуки нас похоронят.
Так он мечтал.

Но надвигается беда, и Евгений начинает подозревать, что:

… вся наша
… жизнь ничто, как сон пустой,
Насмешка неба над землей?

Виновник того, Евгений осознаёт это – «мощный властелин судьбы», император.

Герой грозит императору. Но силы неравны:

Ужо тебе!..» И вдруг стремглав
Бежать пустился. Показалось
Ему, что грозного царя,
Мгновенно гневом возгоря,
Лицо тихонько обращалось…
И он по площади пустой
Бежит и слышит за собой —
Как будто грома грохотанье —
Тяжело-звонкое скаканье
По потрясенной мостовой.

В описаниях последнего периода жизни Пушкина о нём пишут как о подавленном и почти ищущим гибели. У Тютчева в стихе на смерть поэта об этом

И сею кровью благородной
Ты жажду чести утолил…

Андрей Битов в романе «Пушкинский дом» предлагает другое объяснение неизбежности гибели Пушкина: «Люди рождаются и живут непрерывно до двадцати семи лет, они живут непрерывно – и в двадцать семь умирают. К двадцати семи годам непрерывное и безмятежное развитие и накопление опыта приводит к такому количественному накоплению, которое приводит к качественному скачку, к осознанию системы мира, к необратимости жизни». Тут отсылка к годам жизни Лермонтова. У Пушкина же «хватило гения жить непрерывно до тридцати семи».

Что происходит по теореме неполноты с гениями в эти 27–37 лет, когда исчерпывается «непрерывность»? Видимо, их органичность не приемлет неизбежности перехода на следующий уровень. Не об этом ли пел Высоцкий? –

Кто кончил жизнь трагически – тот истинный поэт,
А если в точный срок – так в полной мере.
На цифре 26 один шагнул под пистолет,
Другой же – в петлю слазил в «Англетере».
С меня при цифре 37 в момент слетает хмель.
Вот и сейчас как холодом подуло:
Под эту цифру Пушкин подгадал себе дуэль
И Маяковский лег виском на дуло.

* * *

Цари и деспоты осознают себя сверхлюдьми, распоряжающимися жизнями гениев. Но и они подвластны теореме неполноты. Что понесло Наполеона в Россию? Как старуху из сказки Пушкина – стремление к полноте, к власти над всей Европой? Доказательство невозможности полноты здесь было столь же явным, и даже более болезненным, чем «разбитое корыто» перед старухой.

Что помешало Гитлеру и Сталину, столь, казалось, славно столковавшимся, как запечатлел пакт о разделе Европы между Германией и СССР, подписанный 23 и 24 августа 1939 года, править каждому своими частями континента? Недостаточно было места от Ла Манша до Тихого океана для двух диктаторов? Не знали они теорем Гёделя о неполноте, рассчитывая распространить свою власть на весь мир, и тем достичь полноты.

Совершили ту же логическую ошибку президенты США отец и сын Буши. Старший, после исторической победы США в Холодной войне над СССР, провозгласил установление в мире «Нового мирового порядка» (нечаянно повторив термин Гитлера Neuordnung), основанного на демократии. Впрочем, Буш ориентировался наверняка не на идеи фюрера, а на учение другого немца – Иммануила Канта о мировом правительстве, о недостижимой полноте.

Попытался принести этот «Новый мировой порядок» в мусульманский мир младший Буш, но с катастрофическим результатом. Поэтому заслуживает почтения объявленная позиция президента Трампа – ограничить заботы Америки её собственными границами, а мировыми заниматься только в соответствии с национальными интересами США.

Навязчивым стремлением к полноте объясняются, надо полагать, провальные попытки левых лидеров Израиля достичь недостижимого – полного мира с арабами. Воплощение этой мечты ждет, похоже, перехода мира на более высокий уровень бытия, наступления мессианского времени.

Мистика теорем о неполноте подводит нас к необходимости соотнести их с идеей бесконечного и всесильного Творца. По определению, данному нашими мудрецами, Творец – иная сущность, для нас непознаваемая. Любое определение, любое наше представление о Нём априорно неполны. И не к чему соваться к Творцу с нашими, даже самыми замечательными теоремами – они к Нему не относятся.

Однако кое-что о Нём мы знаем: Всевышний судит и царей, делая их власть неполной. Поэтому-то, жаждая справедливости для коронованного обидчика Пушкина, Лермонтов написал:

Но есть и Божий суд, наперсники разврата!
‎Есть грозный суд: он ждёт;
‎Он недоступен звону злата…
Двухтомник «Поиски смыслов». 136 избранных эссе, написанных с 2015 по 2019 годы.$30 в США, 100 шекелей в Израиле. Е-мейл для заказа: gmgulko@gmail.comПо этому же е-мейлу можно заказать и другие книги Бориса Гулько