"ИДИ СВОЕЙ ДОРОГОЙ"

20.06.18

Мирон Я. Амусья,

профессор физики

 «Иди своей дорогой»

(Памяти моего ближайшего друга профессора Михаила Абрамовича Зака)

Ты царь: живи один. Дорогою свободной

Иди, куда влечет тебя свободный ум,

Усовершенствуя плоды любимых дум,

Не требуя наград за подвиг благородный.

Они в самом тебе. Ты сам свой высший суд;

Всех строже оценить умеешь ты свой труд.

Ты им доволен ли, взыскательный художник?

А.С. Пушкин

Менее всего свободный человек размышляет о смерти. В своей мудрости он размышляет не о смерти, а о жизни.

Б. Спиноза, Этика, ч. IV, положение 67

          Мы познакомились весной 1955 на студенческой научной конференции Ленинградского Кораблестроительного института. Я появился там впервые, а они – вероятно, нет, поскольку были старше меня на два курса. Знакомство состоялось, скорее всего, в одну сторону – я их доклады слушал, а они меня, насколько помню, нет. Эти трое просто блистали на конференции, но наивысшей похвалы удостоился Михаил Зак, о котором известнейший в своей области специалист, профессор В. Дмитриев, сказал: «Максимум через год это будет великолепная кандидатская диссертация». Да и не удивительно, поскольку студент разработал принципиально новый метод расчёта гипоидного зубчатого зацепления. Это широкое распространённое зацепление отличает крайне сложная геометрия поверхностей соприкасающихся зубьев шестерёнок.

          Распределение М. Зака, для его уровня, к особо удачным отнести было трудно. Миша оказался в научно-исследовательском институте военного кораблестроения, который назывался на нашем сленге «ВЧ 27 с копейками» (Войсковая Часть 27177). Мы с Мишей в те годы встречались редко. Я знал, что он заочно закончил матмех ЛГУ, и что его кандидатскую работу загоняли по экспертизам. Насколько понимаю, рецензенты просто не понимали её, а потому и не сразу оценили уровень автора. В итоге, дело кончилось благополучно, но отсутствие желаемой свободы исследования, перспективы служебного продвижения и чрезмерная секретность заставили его искать иное место работы.

Я этой войсковой части, однако, очень благодарен, поскольку именно она нас существенно сблизила. В 1965 я с семьёй переехал в кооперативную квартиру дома Академии наук на ул. Орбели. Рядом было уже построено несколько таких же серо-кирпичных пятиэтажек. Как-то я встретил Мишу и узнал, что он живёт в соседнем доме, в кооперативе от ВЧ 27177. Мы подробно поговорили, и обнаружили явную близость взглядов, после чего, натурально, обменялись адресами. Географическая близость довольно быстро превратилась в тесную дружбу.

Вскоре Миша рассказал мне, что перешёл на новое место работы, став доцентом Текстильного института им. Кирова на кафедре математики. Попал он туда, прочитав объявление «требуются на работу…» в газете «Вечерний Ленинград». Узнав о его выборе, я удивился, поскольку в моих глазах этот институт не котировался. Но «котировка» места работы Мишу, как выяснилось, абсолютно не волновала, можно сказать, к счастью. Поскольку именно в этом институте он натолкнулся на проблему, поиск решения которой определил весь его дальнейший жизненный путь.

Не помню уж, кто ознакомил его с чуть ли не основной трудностью ткацкого дела – частыми разрывами нити. Это заставляло работниц (для мужчин дело было слишком тонким) ткацкие машины останавливать, и связывать разрыв вручную. Не помню, разработал ли он инструкции, позволяющие число разрывов сократить, но знаю, что проблему он досконально понял, когда нить стал рассматривать как абсолютно гибкое одномерное образование. Эта абсолютная гибкость приводила к распространению по нити волн формы, мало похожей на привычную плавно меняющуюся синусоиду. Напротив, нить в ходе колебаний приобретала резкие скачки. Эти-то скачки и приводили её к разрывам.

Та же модель абсолютно гибкой системы, но не одномерной нити, а двумерной поверхности, позволила понять многое, связанное с парашютами. Оказалось, что для описания формы нити и поверхности парашюта обычные, постоянно используемые гладкие функции, поведение которых описывается дифференциальными уравнениями, не подходят. Решения следует искать в классе абсолютно недифференцируемых функций, т.е. таких, у которых в каждой точке производная имеет скачок. Наглядно такую функцию можно представить как всю состоящую из зигзагов, подобно острому краю пилы. Тем, кто не совсем забыл вузовский курс математики, напомню, что в нём подобные функции отбрасываются буквально с самого начала, как не описывающие реальные физические объекты. Конечно, и нить, и оболочка имеют не бесконечную гибкость. Но модель оказалась очень привлекательной и успешной. Отмечу, что описывая модель и её следствия, я картину существенно упрощаю.

Миша рассказывал мне, как представлял свою работу на семинаре у известнейшего специалиста по гидро- и газодинамике академика Л. Седова. Когда упомянул про свои пилообразные функции, аудитория пришла в страшное волнение, и такой подход c порога отрицала. Мел у докладчика забрали, и все, кроме него, что-то писали на доске. Тогда Миша предложил аудитории задачу: «Пусть у вас от пола до потолка висит нить, имеющая вес, но абсолютно гибкая. Её оба конца закреплены на полу и потолке, соответственно. Аккуратно ножницами перережьте нить, не давая ей при этом бокового толчка. Её нижняя часть, под действием собственного веса, начнёт падать. Это ведь простой механический объект, подчиняющийся законам Ньютона. Напишите выражение для формы нити в зависимости от времени!». В ответ пошли предположения - гадания, что она будет падать по всяким спиралям и т.п. Через пару минут стало тихо, и докладчику вернули мел. Последовал его уверенный ответ, что нить эта потеряет по всей длине устойчивость. Она будет сжиматься, как эдакая гармошка, и каждый элемент гармошки тоже будет сжиматься, и т.д., пока вся нить не упадёт в точку её крепления к полу. Нить переходит в точку! Такого механика не знала.

Миша сказал нечто новое и про верхнюю часть разрезанной нити. Оказалось, что если её крепление (потолок!) даже слегка толкнуть по горизонтали, то по нити пойдёт волна, вертикальная скорость перемещения которой уменьшается по направлению к свободному концу, а горизонтальная – возрастает. В воздухе она превзойдёт скорость звука. Сказанное может проверить каждый, если имеет пробку от ванной с цепочной. Цепочка будет имитировать абсолютно гибкую нить со звеном цепочки в качестве эдакого «кванта гибкости». Отпустив цепочку над пробкой, стоящей на дне ванной, можно увидеть, как цепочка складывается по всей длине и падает на центр пробки – звено на звено. А если взять пробку в руку, и даже слабо качнуть её в сторону, то по свободно висящей нити пойдёт волна, а последнее звено стремительно дёрнется в сторону.

Использование нового класса функций привело к успеху и в теории турбулентности. Чтобы описать это явление, Миша учёл, что в нём вязкость не очень существенна. А если нет вязкости, то соседние объёмчики жидкости, даже очень малые, могут вращаться независимо друг от друга. Таким образом, уравнения гидродинамики дополняются новой степенью свободы. Миша рассчитал из первых принципов сопротивление цилиндру, движущемуся с малой скоростью в классической жидкости. Известно, что оно не равно нулю, хотя для невязкой жидкости согласно классической гидродинамике сила сопротивления должна обращается в нуль. Он впервые её вычислил. Его работа позволила построить теорию турбулентности, что называется, из первых принципов (Рис. 1).

Из подхода Миши следовало интересное предсказание. Оказалось, что при соблюдении отнюдь не экзотических условий два пересекающихся потоков одной и той же жидкости, например, воды двух рек, не смешиваются, а пересекаются, проходя друг через друга. Это можно заметить, если, например, цвет воды из-за загрязнения у потоков разный. У Миши был пример двух пересекающихся без смешивания рек в Польше. Недавно появились снимки этого явления при встрече вод двух океанов – Атлантического и Тихого (Рис. 2).

Дела с докторской диссертацией после таких работ пошли быстро и гладко. За диссертацией последовала и должность профессора, а потом и избрание заведующим кафедрой. Он был очень ответственным руководителем, свои научные работы делал и писал сам, легко понимал то, чем занимаются другие, а его моральное право руководить, благодаря выдающейся квалификации, было несомненным.

Работа шла себе, а мы тем временем становились всё ближе друг другу. Начали встречаться семьями. Как-то мы с Мишей, едучи в трамвае, заговорили о физиках, и он сказал: «Я вас, физиков, не понимаю. Вы всю жизнь решаете одно и то же уравнение Шредингера». На мой вопрос, а что, по его мнению следует делать, он ответил: «Это же очень скучно. Надо открывать новые уравнения!». Я с ним не согласился в части скуки, но сам он на протяжении всей жизни следовал излюбленному принципу, и переходил из одной области в другую. Это видно из названий его книг, обложки которых приведены на Рис. 1, 3-5. Все они – не обзоры или компиляции, а в основном собственные научные исследования. Об их необычайной широте можно судить даже по заголовкам. Меня просто пленило название последней: «Частица жизни». В ней предложена модель, в которой введение дополнительного параметра позволяет квантовой системе приобретать свойства живого объекта.

Однажды мы обсуждали с ним сложности в отношениях между коллегами, возникающие из-за острых полемик на семинарах и конференциях. Миша заметил; «Можно критиковать работу, но не следует ругать её автора». На первый взгляд, это тривиально, но, беря пример у виднейших в отрасли, сколь часто наша, физиков, критика других начиналась с фраз, наиболее мягкая из которых звучит, например, так: «Неужели вам не понятно, что…». Миша был прав, но как трудно, преодолевая привычки, действовать благоразумно!

Говорили мы об очень многом, включая положение евреев в СССР, бесстыжее отношение этой страны к Израилю, её попытки воевать буквально по всему миру. Миша считал, что оптимальным был бы развал СССР на ряд более мелких государств, и я соглашался, как очень часто бывало, с его безупречной логикой.

Никогда не забуду время, проведённое у нас дома за слушаньем «голосов» во время войны Судного дня. С самого начала чувствовалось, что что-то идёт не так, и ситуация на фронтах для нас опасная. Было ясно, что Израиль сражается не только с арабами, поскольку вся подготовка к нападению прошла под прямым руководством СССР, который оказывал арабам фактически неограниченную помощь толпами своих военных советников и потоком нового оружия. Армейское и политическое руководство СССР явно мечтало о реванше как компенсации за поражение в Шестидневной войне, которое они рассматривали и как собственное унижение. Израильский генерал на второй или третий день войны на вопрос журналиста Би-би-си «Ваши танки идут на Дамаск?» спокойно и с явной уверенностью в силе своей армии ответил «Ещё нет». Это успокаивало. Но передаваемые новости показывали, что напряжение не падает, а нарастает, а с ним усиливались наша тревога и страх.

Мы сидели у приёмника и в тот момент, когда, монотонный ход ничего не говорящей передачи вдруг неожиданно прервался торопливыми словами диктора: «Погодите. Там что-то происходит. Как будто, израильтяне навели переправу через Суэцкий канал!». Это означало начало победы в опаснейшей войне.

Мы с Заками ездили вместе в Игналину и Алупку. В Игналине оказались под Новый год. Была мерзкая слякотная погода, не очень хорошее жилье. Настроение у меня упало, и вдруг Миша пропел мне (а он был хорошим любителем-музыкантом, играл на скрипке и, по меньшей мере в молодости, на гитаре): «Вино - барахло, хозяйка – тварь, на что мне эти именины?», а далее уже не помню, притом всё в заметно более грубой форме. Я даже несколько успокоился. Общение с ним, а вовсе не песенка, конечно, компенсировали неурядицы быта. В Алупке была очаровательна природа, незабываем дворец, поднимавшийся из-за деревьев по мере отплывания от берега. Но быт был ужасен – и жильё, и питание, особенно так называемый обед, за которым приходилось стоять час, а то и больше. Но за разговорами время пролетало незаметно.

Миша и его жена Ира хотели уехать из СССР в гораздо большей мере, чем мы с женой. Миша тогда не знал ни разговорного английского, ни толком западных научных учреждений. А у меня уже были там обширные связи. Я как-то сказал, что его место в JPL, т.е. в Лаборатории реактивного движения, научно-исследовательском центре НАСА, что в Пасадене, Калифорния. Помню, что к «вечной весне» этого штата стремилась и Ира. Я виноват в английской транскрипции фамилии Миши в виде Zak вместо фонетически более правильного Zack. Шутя, он говорил потом, что я обратил его в зэка.

Миша был заведующим кафедрой дважды, но перед концом второго срока неожиданно был объявлен конкурс на эту позицию, и появился явно продвигаемый сверху конкурент. Казалось, однако, что проблему можно уладить. Миша говорил, что не уедет, если его опять изберут, хотя у них к тому моменту уже был вызов из Израиля. Но довольно грубая подтасовка на уровне начальства кончилась тем, что он не только не стал заведующим кафедрой, но и оказался перед прямой угрозой потери профессуры. Заки окончательно решили ехать. Неожиданную помощь оказала ВЧ 27177, выдавшая справку «тем, кого это касается», что допуск Миши к совершенно секретной работе давно устарел.

Я делал всё, что мог, с целью облегчить «перевалку» в Остии, под Римом. Для этого, обращался с просьбой помочь ему к очень крупным физикам, в частности, к У. Фано. Для меня отъезд Миши в 1976 был очень тяжёлым событием, отменявшим многое, уже ставшее привычным и важным. Но понимал, что ему в США будет лучше. Однако, даже осознавая калибр Миши, я едва ли мог вообразить, что он весьма скоро получит постоянную работу в США, в той самой JPL, которую в научном отношении курирует знаменитый Калифорнийский Технологический институт (Калтех). Он стал в JPL, насколько помню, первым выходцем из СССР. На каком-то приёме в свою честь, он сказал жене: «Ира, ущипни меня. Я хочу убедиться, что это не сон».

Отмечу, что сама JPL, без одобрения Отделения физики, математики и астрономии Калтеха, на должность старшего научного сотрудника, эквивалент университетского полного профессора, взять никого не могла. А в Калтехе работали в то время великие физики Р. Фейнман и М. Гелл-Ман, которым Мише довелось, за ланчем, рассказать про свои исследования. Он увидел интерес с их стороны, и почувствовал одобрение. В JPL Миша проработал фактически до своего конца, о чём свидетельствует список его работ, где последняя статья датирована декабрём 2017. Именно в США опубликовано абсолютное большинство его статей, в которых широко использовались непривычные функции с необычными аналитическими свойствами.

В период «Римских каникул» мы обменивались письмами со всевозможными намёками. С приездом Заков в США переписка постепенно прекратилась. Но когда я начал ездить за границу сам, т.е. с 1988, телефон показал, что мы просто не заметили 12 лет разлуки, и ничего в наших близких отношениях не изменилось. Я тогда не мог платить за международные звонки, но друзья – Миша и Ира, сразу взяли это на себя. В 1989, в ходе своего первого кругосветного, хоть и с остановками, авиапутешествия, я оказался в аэропорту Лос-Анжелеса. Друзья об этом знали, но я не думал, что они приедут из своего Сайпреса посредине ночи. Однако первых, кого я увидел в зале ожидания, были Миша и Ира. Это было незабываемо!

С частыми моими поездками по миру регулярными стали и звонки к друзьям. Я понял, что положение Миши в JPL просто прекрасно, и регулярно получал от него брифинги на тему «жизнь на Западе». Я узнал, сколь аккуратно надо высказывать свои мысли среди коллег, если они не совпадают с мнением большинства. Он очень резко критиковал моё намерение сделать доклад в Гарварде на политическую тему, зная мои взгляды. Он уверял, что результатом станет отмена приглашения стать там профессором и директором института атомной физики. В итоге, он оказался прав. Миша был противником политкорректности, доведённой уже тогда в США почти до безумия. Как-то он рассказал мне, что на высоком совете, где обсуждалась проблема трудоустройства представителей нацменьшинств, он тоже выступил и, отнеся к нацменьшинствам евреев, призвал брать их на работу в JPL в большем числе. То, как на него после этого посмотрели евреи - члены совета, он расшифровал, и хорошо запомнил.

Находясь в США, мы с женой пару раз ездили в Сайпресс к Закам, а они приезжали к нам, и Миша делал интереснейшие доклады в университетах Рино и Атланты, а также в Аргоновской лаборатории под Чикаго. Вместе мы ездили на конференцию в Гонолулу, а в Рино попали в автомобильное столкновение. В Атланте у меня обнаружили серьёзное заболевание, потребовалась длительная операция. Выздоровление сопровождалось осложнениями. Миша, заинтересовавшийся в то время квантовым «запутыванием» и основами всей квантовой механики, звонил мне почти ежедневно. Он не спрашивал, как я себя чувствую, а задавал вопрос за вопросом по физике, спорил, приводя свои доводы. Боль отступала, я о ней просто забывал. Самочувствие и настроение улучшались. Ещё совсем недавно мы говорили о возможной встрече в Иерусалиме, и выступлении в Еврейском университете. Но не сложилось.

Миша был очень признателен США за то, как и где ему удалось найти место работы. Это однажды проявилось совсем неожиданно: он отказался рассказывать мне суть своей работы по обеспечению устойчивости американских баллистических ракет на старте. От третьих лиц я потом узнал, что идея очень Мишиного важного инженерного предложения, приведшего к замечательным результатам, прямо следовала из его работ по устойчивости нитей и поверхностей. А тогда он мне сказал: «Ты, Морик, из «беспокоящей страны» (sensitive country), а потому я не могу рассказывать тебе о секретной работе». Поскольку в 1993-94 у меня был американский допуск к секретной работе, я несколько обиделся, но не надолго. Кстати, тогда же я узнал, что не только СССР, но и Израиль отнесён в США к числу sensitive countries.

С годами, Миша стал всё меньше и меньше ездить по миру, и эстафету наших «встреч на далёком меридиане» приняла его жена, которая приезжала к нам в Лондон и Париж. Однако даже с последней встречи с Ирой уже прошло 7 лет.

В США очень полезной оказалась его способность быстро реагировать на вновь возникающие научные вызовы. Он был всегда на передовой исследовательского фронта, что, в сочетании с быстротой схватывания нового и способностью тут же найти нехоженую тропу, позволяло очень часто быть первым в исследовании проблемы, а также обеспечивало регулярные гранты. Эта способность не покинула его и в старости. Виртуозное владение математикой и широкие познания часто приводили к тому, что в новой области его работа появлялась очень быстро. Помню, как почти сразу после открытия Бозе-конденсата, Миша предсказал существование в нём ударных волн. Его увлекла квантовая физика, точнее, её фундамент. Этой физикой он занимался очень много, постоянно стараясь свести уравнение Шредингера к чему-то, описывающему поведение обычных субстанций, например жидкостей и газов. Однако, несмотря на быстрое развитие физики, специалисты в ней - люди весьма консервативные. Их очень трудно переориентировать на новые уравнения без крайней на то необходимости, с чем Миша часто сталкивался.

Его работы неоднократно награждались НАСА (Рис. 6), он имел ряд патентов, принимал очень важное участие в обеспечении мягкой посадки марсохода.

В США резко усилилось его отвращение к весьма распространённому тогда на Западе, а, начиная с девяностых и в РФ, «платному признанию», всем этим «Человекам Столетия» за 250-500 долларов, к поступлению во всякие полуфейковые организации и академии, вроде Нью-Йоркской. Он избегал участия в многочисленным оргкомитетах, советах и других механизмах влияния, куда его, как виднейшего и оригинального исследователя, всячески зазывали. Мы часто обсуждали эту тему, я не во всём был с ним согласен, иногда старался переубедить, но без успеха. С годами он всё в большей мере «знал одной лишь думы власть. Одну, но пламенную страсть» - страсть постоянной исследовательской работы. С нею он и ушёл.

Вместе с тем, Миша знал очень многое и вне рамок своей научной деятельности. Его суждения по огромному кругу вопросов всегда были хорошо продуманы и глубоко аргументированы, нередко - парадоксальны. Миша читал многое из написанного мною в социально-политической области, нередко, всегда доброжелательно, комментировал, изредка не соглашался. Вместе с тем, он полагал, что научный работник, специалист в области математики или физики, не должен ограничиваться журналистко-образным преподнесением материала. Задача, считал он, не просто в словесном отражении фактов и своего мнения о них, но в построении математического описания того или иного социально-политического явления с помощью моделей, уж если описание «из первых принципов» пока невозможно. И на эти темы мы с ним много говорили.

Пишу, и будто слышу его голос, продолжаю с ним полемику или обсуждение. Но ни полемики, ни обсуждения больше, увы, не будет никогда. Человек такого интеллектуального уровня, среди моих знакомых и друзей, был один. А мне в этом смысле, право же, грех жаловаться на тех, среди кого живу и работаю. Но он был, по меньшей мере в моих глазах, самым сильным среди них всех.

Чтобы лучше ощутить его уровень, приведу цитату из Аннотации последней опубликованной статьи Миши:

·       «Самым удивительным открытием (этой работы-МА) является существование специального подкласса, в котором динамические системы могут нарушать второй закон термодинамики, что отличает их от ньютоновской и квантовой физики. Этот подкласс должен быть сопоставлен разумным живым существам из-за их способности переходить от беспорядка к порядку без внешней помощи». М. Зак, Возникновение разума во Вселенной, Международный журнал астробиологии (A model of emerging intelligence in Universe, Dec 2017 International Journal of Astrobiology).

·       Работы моего близкого друга стали продолжением той нити, с изучения разрывов которой он начинал. Я случайно обнаружил в сети стих, написанный Е. Аткиной, которым и закончу

·        

Приходит день, приходит час,

И понимаешь: все не вечно!

Жизнь бессердечно учит нас

О том, что время быстротечно.

О том, что нужно все ценить,

Беречь все то, что нам дается.

Ведь жизнь как тоненькая нить,

Она порой внезапно рвется…

Прежде, чем начать писать о Мише, я задумался, как бы он сам отнёсся к такому начинанию. Допускаю, что был бы против. Но считаю, что уход человека такого масштаба должен быть как-то отмечен, притом не только тем, к чему проберутся, притом, с трудом, специалисты. Эта заметка – то, увы, малое, чем могу его почтить.

***

Благодарю Иру за уточнение нескольких существенных моментов в моей заметке.

Иерусалим

ПС См. http://club.berkovich-zametki.com/?p=38834